Gyldendals Udødelige 1959 - 1988

Jules Verne udsendte første del af sin "Rejsen til Månen", De la terre à la lune, i 1865. Den afsluttes med den udefra set heldige opsendelse af projektilet, samt astronomernes observation af, at dette er gået i kredsløb om månen i en bane med en højde på 4500 km. Astronomerne anslår, at der er to muligheder: enten vil Månens tiltrækning blive den stærkeste, så de rejsende vil nå deres mål, eller projektilet vil blive fastholdt i en uforanderlig bane og kredse om Månen til tidernes ende.

Jules Verne synes bogen igennem at regne med en model, hvor Jordens tiltrækning pludselig ophører og overtages helt af Månens tiltrækning. I øvrigt har han også kun svage antydninger af, at farten aftager på vejen op. I den første gennemregning flyver projektilet med den konstante hastighed af 11 km pr. sekund hele vejen, siden her i anden del sænkes farten først af atmosfærens luftmodstand, men når atmosfæren pludselig slipper op ( i 64 km højde) flyver de videre med konstant hastighed. Jordens tiltrækning (med konstant kraft) varer ved indtil Månen tager over, og på grænsen kan projektilet så bevæge sig i en evig bane. Inden for denne bane vinder Månen, og projektilet falder ned.

Fortsættelsen til første del lod vente 5 år på sig. I mellemtiden må vi gå ud fra, at Jules Verne er blevet bestormet med protester fra fagfolk over sin noget primitive forståelse af tyngdekraftens natur og arbejde. Han bruger da også sin 2. del: Autour de la lune (1870), til at inddrage en del af denne kritik. Den væsentligste kritik har givet været, at han helt har set bort fra luftmodstand (fordi projektilet flyver så hurtigt gennem atmosfæren), og denne "regnefejl" vender han nu til sin fordel, idet den grundigt benyttes til at forklare, at projektilet ikke kan nå sit mål.

Han indleder andet bind med et kort resumé, hvor han nu lader astronomerne have taget grundigt fejl (i første bind var de fremragende videnskabsmænd), og dermed er der så åbnet for en beskrivelse af selve turen set fra projektilets indre. Anden del rummer slet ikke første dels spænding og humor, men er lovlig overfyldt med bl.a. meget grundig beskrivelse af de mange månebjerge, der passeres. Lidt specielt er det også, at bogen indeholder nogle meget hårde fysiske formler, hvilket er ret unikt for en populær og fantastisk beskrivelse af et forsøg på at skyde til måls efter Månen med en forvokset forladekanon.
 
 
 

E 2,1,1

Der er stadig ikke rigtig styr på de fiktive kræfter under affyringen. Man frygter at blodet skal løbe til hovedet, hvis man står op, og Ardan foreslår, at man står på hovedet. Barbicane slutter dog med at forslå, at man ligger på siden. Også i de næste kapitler gentages den fejlagtige idé om en bagvendt rekyleffekt under affyringen: ting presses op mod loftet i kabinen, herunder den ene hund, der flyver helt op i kabinens forrådskammer i projektilets spids.

E 2,2,1

Kapitel 2 rummer først og fremmest en manglende forståelse af tyngdekraftens manglende tilstedeværelse i en kabine, der bevæger sig i jordens tyngdefelt uden påvirkning af andre kræfter. De rejsende kan ikke afgøre om de flyver eller ligger stille: de har en ganske almindelig tyngde rettet tilbage mod jorden, indtil de i kap 8 pludselig når det neutrale punkt, hvor de for en kort tid bliver vægtløse. Endvidere hører vi, at enkelte genstande ved affyringen bliver slynget mod kabinens loft. Samme skæbne hører vi siden i kap. 3 har overgået den ene hund.

E 2,2,2

Nu bliver de rejsende pludselig klar over, at luftmodstanden har haft betydning. Den varmer kabinen op til 45° C, og Barbicane regner med at hastigheden er blevet nedsat med 1/3 på grund af luftmodstand.  Det er meget svært at kontrollere påstanden om tab af 1/3 af begyndelseshastigheden. Derimod kan vi godt se på den helt urealistiske antagelse, at projektilet ikke tager den mindste skade, og at temperaturen i det indre blot stiger til 45° C. Antager vi f.eks. i en meget simpel model, at projektilet og luften deler den forsvundne mekaniske energi imellem sig kan vi let regne ud, hvor mange joule 1 kg. projektil må få. Den oprindelige hastighed var 11000 m/s og den reducerede var 7333 m/s. Dette giver pr. kg et tab på ca. 34 MJ. Hvis projektilet blot modtager halvdelen som varme (17 MJ) vil dette give en temperaturstigning på 19000 grader. Aluminiums smeltepunkt ligger på 660° C og kogepunktet på 2520° C. Da temperaturen inde i kabinen kun stiger ganske lidt må varmen blive i projektilets yderste lag, der hurtigt vil fordampe. Samme problem venter naturligvis de tre helte, når de sidst i bogen foretager det frie fald ned i Stillehavet fra Månen, uden bremseraketter.

E 2,2,3

En gentaget besynderlighed i Vernes opfattelse af tyngdekraften: han regner kun med, at friktionen er den eneste bremsning, så farten når jordens atmosfære pludselig forlades i 64 km. højde er nedsat fra 11 000 meter (han angiver hastigheder med enheden meter !) til 7332 meter, hvad der jo er 2/3 af starthastigheden: altså ingen opbremsning på grund af jordens tiltrækning ! Og derpå fortsætter projektilet med denne hastighed til det når ind i Månens tiltrækning.

E 2,2,4

Lidt spænding kommer der med mødet med en indfanget asteroide, der bekræfter franskmanden Petits teori om at jorden har to måner. Denne nye måne har en omløbstid på 3 timer og 20 minutter og dette fører til en beregning af, at projektilet må befinde sig 8140 km fra jordens overflade.  Kontrolberegning: Vi kan benytte den sædvanlige formel for satellitters omløbstid: T = 2×p×Ö (r3/(G× M)), og indsættes r = 8140 + 6370 km = 14,51 Mm og M = 6× 1024 kg, får vi T = 17321 sek = 4,8 timer.  Prøver vi i stedet at lade de 8140 km være fra jordens centrum, får vi T = 7278 sek = 2,02 timer. Vernes omløbstid ligger ret præcis midt imellem disse to værdier ! En omløbstid på 3 timer 20 minutter svarer til en radius på 11178 km . Det er ikke nemt at se, hvad der er gået galt, men tallene er måske blot rene gæt.

E 2,2,5

Vi får nu at vide, at de har tilbagelagt strækningen på 13 minutter. Her har de tilsyneladende igen glemt luftmodstanden. De 13 minutter svarer til den konstante hastighed på 11 km/sek.

E 2,2,6

I kapitel 2 benytter Verne også et tricks han gang på gang forfalder til, når hans helte udsættes for det helt vilde. Han lader dem besvime og vågne op igen, når den voldsomme begivenhed er overstået. Her drejer det sig om mange 1000 g , i "Rejsen til Jordens indre" flyver heltene i en mægtig bue oven på et vulkanudbrud og lander på Stromboli, og i den mere fantastiske "Fanget af en komet" hopper heltene i en ballon fra en komet over på jorden, og også her vågner de blot op efter den lidt voldsomme overfart. Begivenhederne beskrives ret dramatisk, som om Verne prøver at beskrive en rigitg dødsoplevelse: Rejsen til Jordens indre, side 277 (Hernov):  i et sidste glimt så jeg Hans´ansigt i brandskæret, og derefter fornemmede jeg kun samme grænseløse rædsel som en dødsdømt, der er gjort fast til kanonmundingen, i det øjeblik skuddet går af, og hans lemmer spredes for alle vinde .... Da jeg igen slog øjnene op... Hector Servadac (=Fanget af en komet), side 419 (Schou): overalt dampe og skyer. De rejsende kunne aldeles intet se mere. Det forekom dem, at deres fødder manglede fodfæste, og uden at de selv vidste hvorledes, uden at de kunne forklare sig det, befandt de sig på jorden. Også i Rejsen til Månen mærkes et forrygende stød, og de tre helte dåner få minutter, hvorefter naturligvis den modige franskmand først kommer til live.  Læsere af Tin Tin vil huske, at Hergé kopierer denne besvimelse.

E 2,3,1

Igen hører vi i kapitel 3  med hjemlig hygge i projektilets indre om den stakkels hund, der ved afskydningen bliver slynget fremad i flyveretningen.  Aluminiumsprojektilet kommer ud i sollyset, og varmen trænger straks ind til kabinen. Dette skal ses lidt i skæret af, at varmen, da man passerede atmosfæren, næsten ikke nåede ind gennem det tykke lag metal. Nu afslører Nicholl dog, at han havde haft sine bange anelser om, at projektilet kunne være smeltet, men at han ikke havde sagt det til nogen.  De kan stadig gå på gulvet med en normal tiltrækning mod jorden, da de jo stadig er inde i jordens tyngdefelt, og hele rejsen igennem aftager tyngden ikke, før de pludselig er i det neutrale punkt.

E 2,3,2

Deres kemiske processer til at frembringe ny ilt og bortskaffe den dannede CO2 forklares endnu en gang. Ilten frembringes af kaliumklorat, der opvarmes til 400 grader og derfor afgiver ilt og omdannes til kaliumklorid ( 2 KClO3 ® 2 KCl + 3 O2 ). Imidlertid bruges der gas til opvarmningen, men man bekymrer sig ikke om denne forbrændings iltforbrug. Der ødsles også med masser af gas til oplysning og opvarmning af kabinen også uden at dette går ud over ilten.. Det angives, at det daglige behov til 3 mand er 3½ kg ilt , der frigives af 9 kg kaliumklorat. (molmasse for kloratet: 122.55 g/mol og for O2 32 g/mol, dvs 9 kg klorat svarer til 73.4 mol, der frigiver 110,16 mol O2 med vægten 3,53 kg ilt, så det stemmer !). Til to måneders forbrug skal "bare" medbringes 540 kg klorat. Den dannede CO2 fjernes "meget let" ved at anbringe et par skåle med kalihydrat og røre lidt rundt i det (Ca(OH)2 + CO2 ® CaCO3 + H2O), der skal altså også medbringes en hel del kalkvand ! Man forstår efterhånden godt, at Jules Verne afstår fra en samlet beregning af projektilets slutmasse, til forskel fra "Fem uger i ballon", hvor der er et nydeligt regnskab over selskabets samlede vægt. Der medbringes også et hav af instrumenter og planter og høns (man glemmer i øvrigt, at både hunde og høns også bruger løs af ilten). Blandt de medbragte instrumenter bemærker man sig den af mig ukendte højdemåler "et hypsometer".

E 2,3,3

En enkelt, let forståelig fejltagelse mere: faldet ned på månens overflade regner de med, vil blive 6 gange langsommere end starthastigheden, på grund af månens mindre masse. Her vil jeg tro Verne mener, at landingshastigheden vil blive 1/6 af starthastigheden, hvis hastigheden i det neutrale punkt er ca. 0 m/s (De rigtige tal kan findes på sædvanlig vis: undslippelseshastigheden fra Månen er: v = Ö 2× G× M/r = 2,37 km/sek , mod 11,23 km/sek for Jorden (altså forholdet 4,7), fejlen er naturligvis, at både massen og radius indgår, samt at kvadratroden kommer ind ... Til sidst i  kapitel 3 afsløres nu, at projektilet har en jævnt aftagende fart efterhånden som man nærmer sig det neutrale punkt.  Alt i alt et hyggeligt sludrekapitel inden de store udregninger går løs i kap. 4

E 2,4,1

I  kapitel 4 slår Verne til med et par saftige matematiske formler. Jeg tror han i de år, der går mellem udsendelsen af bind 1 og 2 har modtaget en del breve fra fysikere, og nu bruger han noget af det han har fået tilsendt, for at skabe en katastrofestemning. På grund af den glemte luftmodstand, når man aldrig frem til månen. Verne får også sagt noget ganske fornuftigt om inerti. Den store diskussion med formler sættes i gang, fordi Ardan ikke kan matematik, og dette giver naturligvis forfatteren lejlighed til at forklare lidt.  Første påstand er, at det neutrale punkt nås, når man har tilbagelagt ni tiendele af turen.  (jordens radius: 6,37× 106 m , jordens masse: 6× 1024 kg, månens radius: 1,74× 106 m og månens masse: 7,35× 1022 kg). Det neutrale punkt findes ved at sætte de to tyngdekræfter lig hinanden, og det giver , at punktet ligger 0,900 af afstanden mellem de to centre. Men dette er jo ikke helt 9/10 af den tilbagelagte tur. Men det er småting. (Verne regner med, at månens masser = 1/81 af jordens (afvigelse mindre end 1 %), så man får let: M/x2 = m/(d-x)2 => x2/(d-x)2 = 81 => x = 9(d-x) => 10x = 9 d , x = 0,9× d).

E 2,4,2

Den store formel i kapitel 4 ("de levende kræfters integralligning") er korrekt !!!. Det er morsomt, at han kalder v2 for "den levende kraft" , meningen må vel være, at den kinetiske energi stammer fra "den levende krafts arbejde". For at forstå formlen skal blot bemærkes, at g er tyndeaccelerationen, når atmosfæren pludselig forlades i 64 km højde.  Naturligvis kniber det lidt med enheder, g sættes til 9,81 meter og kaldes gravitationen, men vi er jo snart hærdede, og det er en imponerende formel, der naturligvis kan eftervises og forklares for kursister i forbindelse med gennemgang af tyngdekraft, hvis man nogensinde skulle benytte dette kapitel som emne for undervisning. Det mest morsomme i den besværlige udregning er naturligvis, at de regner med ca 5 betydende cifre, medens friktionskræfternes arbejde flot anses som trivielt at have fjernet 1/3 af starthastigheden.  Kapitlet afsluttes lakonisk med en konstatering af, at de ikke engang når halvvejs, og det kunne man naturligvis også let kontrolregne.

E 2,5,1

Suk ! Verne er utrættelig. Ligesom jeg troede, at der ikke kunne være flere fysiske eller kemiske problemer i værket, dukker der en masse nye problemer op. Her i anden dels kap. 5 er der en mængde small-talk om, hvor koldt der er i universet, og hvorfor måneboerne ikke har sendt projektiler til Jorden, når det ville være seks gange så let som omvendt. Vi får nævnt en række berømtheder, og Verne får smuglet sin gamle ven, fotografen Nadar, ind på linie med Arkimedes, Euclid og Newton. En lille raptus kun for feinsmagere. Om temperaturen mellem stjernerne nævnes, at Fourier regner med – 60° C, medens Pouillet regner med - 160° C. Begge er de jo en del fra de ca - 270° C, der vel er det rigtige, men det kunne være interessant at finde ud af, hvor de har deres tal fra.

E 2,5,2

Der er  en mystisk forklaring på, hvad "det tomme rum" er. Den er naturligvis fyldt med en "æter". Men så kommer en forklaring på æteren, der blot er en forklaring på en almindelig gas: "æteren er en samling atomer, der ikke kan vejes og som ifølge molekylar-fysikken i forhold til deres størrelse er lige så langt fra hinanden som himmellegemerne i rummet; alligevel er afstanden mellem dem mindre end en tre millontendel millimeter. Det er disse atomer, der ved deres vibrationsbevægelser frembringer lys og varme, idet de foretager fire hundrede trillioner svingninger i sekundet, og det på et område af kun fire til seks titusindedele millimeter" Her kan man godt øjne et par fysikopgaver: hvad er afstanden mellem stjernerne i mælkevejen i forhold til deres størrelse og afstanden mellem molekylerne i en gas i forhold til deres størrelse. . Frekvensen på 400 × 1018 Hz svarer til et sted i røntgenområdet, hvis der tænkes på fortoner. Jules Vernes forestillinger synes at være tågede.

E 2,5,3

Men så følger kapitlets egentlige problem. Der åbnes en lem i gulvet med en diameter på 30 cm for at smide et hundekadarver ud. Ganske vist åbnes der kun i så kort tid "at kun ganske få luftmolekyler slap ud", men dette kræver en utrolig hurtighed at vores helte. Lad os antage, at hele processen kan gøres på 1 sek. Hvor meget luft slipper så ud ? Fra almindelig gasteori har vi, at for det enkelte molekyle gælder Ekin = 3/2 × k × T. . Dette giver en gennemsnithastighed for et luftmolekyle ved 20° C på 500 m/s. Regner vi nu en meget simpel model, at 1/6 af molekylerne undslipper i en cylinder, der er 500 m høj og 30 cm i diameter, kan det sammenlignes med kabinens samlede, indre rumfang. Det indre er 240 cm i diameter og ca. 4 meter høj. Dette giver et samlet indre rumfang på 18 m3. Undslipper 1/6 × 500 ×p× 0,152 = 6 m3 , altså 1/3 af al luft. Dog vil dette naturligvis betyde et hurtigt temperaturfald og dermed en lavere hastighed, men alligevel !!! Og absurd bliver kapitlets afslutningslinie: at Barbicane senere ganske roligt lukker lugen op en gang imellem, for at komme af med "affald, der bare fyldte kabinen op". Her må man jo bl.a. huske på, at der ikke er indlagt toilet i kabinen, så måske har det været ret fornuftigt at luge ud af og til. Det er i øvrigt underligt, at Verne ikke forsyner rumfartøjet med en sluse til dette brug. Vi skal senere i kapitel 19 se, hvordan man brænder raketter af (i det tomme rum !) for at bringe projektilet ud af sin bane, men her undlader Verne helt at drøfte problemet med lunte og luftudslip. Og så er lemmen jo klemt fast med en ret stor trykkraft, svarende til omkring tyngden på 700 kg. Også her ville en snedig luftsluse jo have været en fordel.

Tilbage til Rejsen til Månen                    Videre til kapitel 2,6 - 2,10