E 1,1,1

Agtelse = konst × kanonens masse × skudlængde².

For en kanonkugle gælder, at skudlængden er proportional med mundingshastigheden i anden potens, når vi ser bort fra luftmodstand. "Agtelse" bliver derfor proportional med mundingshastigheden i fjerde potens, hvilket betyder, at "Agtelse" er en kraftigt voksende funktion. Det havde måske også været rimeligt at medtage projektilets masse eller benytte dets kinetiske energi i anden potens som agtelsesmål. Men Jules Verne tilføjer så, at dette er Newtons tyngdelov overført til det åndelige felt . Dette er et af hans utallige eksempler på fysisk name-dropping, der ikke rummer ret meget fysisk substans. 

E 1,2,1

E 1,2,2

For at vise, hvor letsindigt Poe krydrer sin fortælling med kemiske besynderligheder, kan vi se på den gas, Poe putter i sin ballon, inden han lader Hans Pfaal tage på ballonfart til Månen:

jeg brugte en vis mængde af en særlig metallisk legering, som jeg ikke skal nævne, og en snes flasker af en meget kendt syre. Af disse materialer ville jeg fremstille en gasart, som ingen anden nogen sinde havde fremstillet ... jeg vil kun driste mig til at antyde, at det er en bestanddel af kvælstof, som man så længe har troet ikke lod sig opløse, og at dens tæthed er henved 37,4 gange mindre end brintens. Den er uden smag og lugt. Når den er ren, brænder den med et grønligt skær og er øjeblikkelig dræbende for organisk liv...

[Novellen findes bl.a. i "Sælsomme fortællinger af Adgar Allan Poe", Carit Andersens forlag, under titlen Rejsen til Månen].

Man kan heraf se, at selv om Verne ofte krydrer sine romaner med en tynd, videnskabelig fernis, skriver han i en litterær tradition, som han på mange måder hæver i kvalitet, hvad angår det naturvidenskabelige indhold. Til gengæld indeholder Poes noveller og romanen om Pym så naturligvis større psykologiske dybder end Verne, der dog også har skabt personer som kaptajn Nemo og luftskipperen Robur.

E 1,2,3

1,4

SVARET FRA OBSERVATORIET I CAMBRIDGE, MASSACHUSETTS.

Kapitel 4 er det første af mange der i bogen tager alvorligt fat på de fysiske spørgsmål vedr. at sende et projektil til Månen. Verne lægger svaret i munden på de "mest fremragende videnskabsmænd" i USA, og da deres svar er ret så misvisende og videnskabeligt set primitivt, kan man forestille sig at han er blevet bestormet med protester i tiden efter, at De la terre à la lune udkom i 1865. Der går da også fem år, inden fortsættelsen Autour de la lune udkommer i 1870, og heri optager Verne en del af kritikken, bl.a. tager han den alvorlige påstand om, at luftmodstand ikke har nogen betydning, blot farten er tilstrækkelig stor, op til revision. Vi kan se på astronomernes svar punkt for punkt.

E 1,4,1

1. Er det muligt at sende et projektil til Månen ? 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Her svarer de, at blot begyndelseshastigheden er 11 km/sek, skulle det kunne gå. De gode astronomer ved altså intet om luftmodstand. At tyngdekraften aftager med kvadratet på afstanden til Jorden, får de næsten forklaret rigtigt dog uden at nævne, at det er afstanden til Jordens centrum, de mener. De anslår det punkt, hvor Månens og Jordens tiltrækning ophæver hinanden, til at være 47/52 af afstanden. Hvis vi lidt tilnærmet regner Månens masse for 1/81 af Jorden, ligger punktet 9/10 af vejen mellem de to centre, og da 47/52 = 0,90 passer det jo fint. Derimod synes astronomerne allerede her at antyde, at Månen derefter helt overtager Jordens gravitationskræfter. Jorden hersker alene ud til neutralpunktet, og derefter hersker Månen alene resten af vejen. Om Solens indflydelse nævnes ikke ét ord.

E 1,4,2

 
1. Den nøjagtige afstand Jord-Måne.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Her forklares noget om Månens elliptiske bane. Månens middelafstand er 3,84 × 10⁸ m, og banens ekcentricitet er 0,055. Man regner nu til dags afstanden i perigæum (= nærmest Jorden) til 3,56 × 10⁸ m og i apogæum (fjernest fra Jorden) til 4,07 × 10⁸ m. Dette er afstanden mellem Jordens og Månens centre. Trækker vi Jordens og Månens radier fra, bliver de to afstande hhv. 3,48 og 3,91× 10⁸ m. Astronomerne angiver 3,52 og 3,98 × 10⁸ m. Det er, som om de kun har trukket halvdelen af de to radier fra. 

Forskellen mellem største og mindste afstand er 0,43 × 10⁸ m , der er 11,2 % af middelafstanden, hvilket korrekt er større end 1/9 som påstået. 

E 1,4,3

 
1. Flyvetiden for projektilet.

I astronomernes svar når de frem til ca. ni timer, hvis hastigheden var konstant: 11 km i sekundet, og en afstand på 3,52 × 10⁸ m kræver 32000 sekunder = 8,9 timer, så det er godt nok. 

Men derpå når de frem til, at på grund af den varierende hastighed vil det tage: 

fra Jord til neutralt punkt: 83 timer 20 minutter 

fra neutralt punkt til måneoverfladen: 13 timer 53 minutter 20 sekunder 

i alt 97 timer 13 minutter 20 sekunder. 

Hvordan disse tal er fremkommet er en ren gåde. Konklusionen må være, at disse tal er ren digt. Man kan kun løse disse problemer numerisk. 
 

E 1,4,4

Her afsløres, at de ovenfor nævnte afstande har været fra centrum til centrum. Nu trækkes Jordens radius fra afstanden i perigæum. At Månen netop står i zenit og perigæum på præcis samme tid vil naturligvis aldrig ske præcis, men den kan da være tæt på perigæum i zenit, når man ikke er mere end 28° fra ækvator. De 18 år og 11 dage, der nævnes i slutningen af kapitlet, er den såkaldte Saros-cyklus , der præcis er 18 år 11,33 døgn. Denne periode, der har betydning for beregninger af solformørkelser, er den tid, der går mellem, at Solen står i månebanens knude, samtidig med, at Månen står i den modsatte knude. Men dette har intet med astronomernes svar at gøre. 

Det synes som om, de gerne vil have fuldmåne, samtidig med at Månen står i zenit og perigæum på samme tid. Med mindre man ønsker, at projektilet skal lande i fuldt sollys, er det naturligvis ikke nødvendigt med fuldmåne. 

Månens perigæum drejer én gang rundt i månebanen på 8.85 år, og da månebanen danner en vinkel på 5° med ekliptika kommer perigæum kun 28° nord for ækvator én gang hvert 8.85 år. 

At kanonen skal opstilles indenfor et bælte på 28° på begge sider af ækvator skyldes, at ekliptika (Solens bane) hælder 23° i forhold til ækvator, og månens bane hælder 5° i forhold til ekliptika. Dette giver i alt mulighed for et udsving på 28° , hvor Månen kan være i zenith på begge sider af ækvator. Da romanen ønsker at ramme Månen ved fuldmåne, skal Månen stå modsat Solen, og affyringen må korrekt finde sted om vinteren tæt på vintersolhverv, hvor Solen står 23° under ækvator og Månen ved fuldmåne derfor 23° over ækvator. Om man så opnår de sidste 5° afhænger af knudeliniens beliggenhed. Denne bevæger sig rundt i ekliptika på 18,61 år og skal på det pågældende tidspunkt stå vinkelret på linien Måne-sol. 

Konklusionen er, at det er næsten umuligt på een gang at 1) få Månen i zenit på 28 nordlig breddegrad , 2) at have fuldmåne og 3) at have Månen i perigæum. 
 

E 1,4,5

Her vælges den lodrette kanon, for at projektilet hurtigt kan unddrage sig Jordens tiltrækning. Naturligvis kan projektilet aldrig helt unddrage sig Jordens tiltrækning, og når medlemmerne af kanonklubben alligevel ser bort fra luftmodstand, er vinklen uden betydning: der mistes kinetisk energi, når projektilet fjerner sig fra jordens centrum og al bevægelse i konstant afstand fra centrum er gratis. Når der er luftmodstand, er det rigtigt, at et lodret skud er billigst, men på grund af Jordens rotation bliver et lodret skud ikke et skud vinkelret på jordoverfladen. .

E 1,4,6

Her begår astronomerne deres mest fatale fejl. 

Månens sideriske omløbstid (= et omløb i forhold til stjernerne) = 27,3217 døgn. Da dette svarer til 360° , vil Månen bevæge sig 360/27,3217° pr døgn = 13° 10 min 35 sek pr døgn. 

Projektilet antages at være 97 timer 13 minutter og 20 sek undervejs, og her vil Månen så bevæge sig en vinkel på 53° 22min 36 sek (lidt afvigende fra astronomernes 52 gr 42 min 20 sek, astronomerne antager blot de 97 timer = 4 døgn). Men så kommer noget komplet uforståeligt. Det nævnes at projektilet ved start deltager i Jordens rotation og først når Månen efter en afvigelse på 16 jordradier (????), hvilket skulle svare til at Månen skal bevæge sig yderligere 11° (????). 

Tallene er uforståelige. Hvis vi regner med, at Jorden drejer 1 gang rundt på 23 timer 56 min 4 sek, og jordens radius er 6378,4 km, vil hastigheden af jordoverfladen ved 28° bredde være 1478,4 km/time. Da astronomerne antager, at projektilet flyver lige op uden påvirkning fra Månen (og Solen er jo så langt væk), vil denne hastighed vinkelret på projektilets bevægelse være konstant, men dette påstås ikke at have nogen betydning (absurd)). På 97 timer ville det give en afvigelse på 14373 km, hvilket svarer til en vinkel i Månens afstand på 20,5° . Men som sagt er hele beregningen dybt absurd. 

Der sættes trumf på i resuméet, hvor det endnu en gang slås fast, at projektilet skal sendes lodret op, så det følger en ret linie, der skærer månebanen. Og at månen og projektil samtidig skal være i skæringspunktet 97 timer efter affyringen